题库 高中数学
题干
已知圆G：
经过椭圆
的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m,0）(
)倾斜角为
的直线L交椭圆与C、D两点.
（1）求椭圆的方程;
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围.
经过椭圆的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m,0）()倾斜角为的直线L交椭圆与C、D两点.（1）求椭圆的方程;
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围.
答案(点此获取答案解析）
的两个焦点分别为
，离心率为
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，且
的周长为
与椭圆
两点，且
，试问点
到直线
的距离是否为定值，证明你的结论．
＞
＞0
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“准圆”．若椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
．
是椭圆
，使得
⊥
.
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆
，点
轴上的射影恰好是椭圆
，椭圆
，且
.
过点
，且与椭圆
，
两点，求
的面积的最大值及此时
的左、右焦点分别为
，
，右顶点为
，上顶点为
，且满足向量
.
，求椭圆的标准方程；
为椭圆上异于顶点的点，以线段
为直径的圆经过
的左、右焦点分别为
、
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
的中点，且
.
的离心率；
相切，求椭圆
的直线与椭圆
、
两点，在
使得以
、
为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
的取值范围，若不存在，请说明理由.
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