题库 高中数学
题干
已知抛物线
，
为其焦点，
为其准线，过任作一条直线交抛物线于
两点，
、
分别为
、
在上的射影，
为
的中点，给出下列命题：
（1）
；（2）
；（3）
；
（4）
与
的交点的
轴上；（5）
与
交于原点.
其中真命题的序号为_________.
，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，、分别为、在上的射影，为的中点，给出下列命题：（1）
；（2）；（3）；（4）
与的交点的轴上；（5）与交于原点.其中真命题的序号为_________.
答案(点此获取答案解析）
的焦点
的直线交该抛物线
，
两点，该抛物线的准线与
轴交于点
，若
，则
的面积为
的焦点为
，准线为
，点
为
上一点，以
为半径的圆交
，
两点，若
，
的面积为
，则
（ ）
焦点为
，准线与
轴的交点为
.
上的点P满足
，求点
的坐标；
是抛物线
是
的中点，
，求点
的轨迹方程.
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
处的切线
与
轴交于点
.直线
分别与直线
轴交于点
，以
为直径作圆
，过点
，试探究：当点
的长度是否发生变化？证明你的结论.
为抛物线
：
的焦点，曲线
是以
为半径的圆，直线
与曲线
，则