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题干
已知抛物线
，
为其焦点，
为其准线，过任作一条直线交抛物线于
两点，
、
分别为
、
在上的射影，
为
的中点，给出下列命题：
（1）
；（2）
；（3）
；
（4）
与
的交点的
轴上；（5）
与
交于原点.
其中真命题的序号为_________.
，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，、分别为、在上的射影，为的中点，给出下列命题：（1）
；（2）；（3）；（4）
与的交点的轴上；（5）与交于原点.其中真命题的序号为_________.
答案(点此获取答案解析）
，点
在抛物线上，则该抛物线的焦点
的坐标为_____________；点
到准线的距离为________________.
（
）焦点为
，点
在
轴上且在点
的垂直平分线
与抛物线在第一象限的交点为
，直线
的倾斜角为
，
为坐标原点，则直线
的斜率为（ ）
的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点
，点A，B在准线上的投影分别为
，
且
，则
的面积与
的面积比值为______．
是抛物线
的焦点，若点
在抛物线
上，且
求抛物线
动直线
与抛物线
两点，问：在
轴上是否存在定点
其中
，使得x轴平分
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
，
是曲线
上任意一点，动点
满足
.
的方程；
的直线交
，
两点，过原点
与点
于点
，求证：
.