如图，直线MN与x轴、y轴分别交于A、C两点，分别过A、C两点作x轴、y轴的垂线相交于B点，且OA、OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48＝_刷题宝

题干

如图，直线MN与x轴、y轴分别交于A、C两点，分别过A、C两点作x轴、y轴的垂线相交于B点，且OA、OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x²﹣14x+48＝0的两个实数根．

（1）求A、C两点的坐标．
（2）求直线MN的表达式．
（3）在直线MN上存在点P，使以点P、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-03 10:47:51

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同类题1

如图，正比例函数y＝

x与一次函数y＝ax+7的图象相交于点P（4，n），过点A（2，0）作x轴的垂线，交一次函数的图象于点B，连接OB．

（1）求a值；
（2）求△OBP的面积；
（3）在坐标轴的正半轴上存在点Q，使△POQ是以OP为腰的等腰三角形，请直接写出Q点的坐标．

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，直线 l 经过点A(2，﹣3)，与 x 轴交于点 B，且与直线y=3x-

平行．
(1)求直线l的函数解析式及点B的坐标；
(2)如直线l上有一点 M(a，﹣6)，过点 M 作 x 轴的垂线，交直线 y=3x-

于点N，在线段MN上求一点P，使△PAB是直角三角形，请求出点P的坐标．

同类题3

如图，在平面直角坐标系中，一次函数

轴的正半轴交于点

的面积为2，动点

出发，以每秒1个单位长度的速度在射线

上运动，动点

轴的正半轴与点

同时以相同的速度运动，过

.

的解析式.
(2)当点

上运动时，设

运动的时间为

的函数关系式(直接写出自变量的取值范围).
(3)过点

，在运动过程中(点

重合)，是否存在某一时刻

是等腰三角形?若存在，求出时间

同类题4

如图，已知点

是第一象限内横坐标为2的一个定点，

上的一个动点，

上运动时，

点随之运动，当点

运动的路径长是（）

同类题5

与坐标轴的交点，直线

三点的坐标.
(2)当点

的中点时，在

轴上找一点

的和最小，画出点

的位置，并求

点的坐标.
(3)若点

上一动点，是否存在点

为直角三角形，若存在，直接写出

点的坐标；若不存在，请说明理由.

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