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初中数学
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如图,在平面直角坐标系中,直线 l 经过点A(2,﹣3),与 x 轴交于点 B,且与直线y=3x-
平行.
(1)求直线l的函数解析式及点B的坐标;
(2)如直线l上有一点 M(a,﹣6),过点 M 作 x 轴的垂线,交直线 y=3x-
于点N,在线段MN上求一点P,使△PAB是直角三角形,请求出点P的坐标.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-02 09:02:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图①,四边形
OACB
为长方形,
A
(﹣6,0),
B
(0,4),直线
l
为函数
y
=﹣2
x
﹣5的图象.
(1)点
C
的坐标为
;
(2)若点
P
在直线
l
上,△
APB
为等腰直角三角形,∠
APB
=90°,求点
P
的坐标;
小明的思考过程如下:
第一步:添加辅助线,如图②,过点
P
作
MN
∥
x
轴,与
y
轴交于点
N
,与
AC
的延长线交于点
M
;
第二步:证明△
MPA
≌△
NBP
;
第三步:设
NB
=
m
,列出关于
m
的方程,进而求得点
P
的坐标.
请你根据小明的思考过程,写出第二步和第三步的完整解答过程;
(3)若点
P
在直线
l
上,点
Q
在线段
AC
上(不与点
A
重合),△
QPB
为等腰直角三角形,直接写出点
P
的坐标.
同类题2
如图,直线
的解析式为
,它与坐标轴分别交于
A
,
B
两点.
(1)求出点
A
的坐标;
(2)动点
C
从
y
轴上的点
出发,以每秒1个单位长度的速度向
y
轴负半轴运动,求出点
C
运动的时间
t
,使得
为等腰三角形.
同类题3
将长为25cm、宽为10cm的长方形白纸,按如下图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为2cm,设
x
张白纸粘合后的总长度为
y
cm,
y
与
x
的函数关系式为______.
同类题4
如图,在平面直角坐标系中,直线
与坐标轴交于
,过线段
的中点
作
的垂线,交
轴于点
.
(1)填空:线段
,
,
的数量关系是______________________;
(2)求直线
的解析式.
同类题5
如图,在平面直角坐标系
中,直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
,与
相交于点
.
(1)求点
的坐标;
(2)在
轴上一点
,若
,求点
的坐标;
(3)直线
上一点
,平面内一点
,若以
、
、
为顶点的三角形与
全等,求点
的坐标.
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