已知直线AB：y=kx+b经过点B（1，4）、A（5，0）两点，且与直线y=2x-4交于点

A． （1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标； （2）求出直线y=kx+b、直线y=2x-4及与y轴所围成的三角形面积； （3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y=2x-4于点Q，若线段PQ的长为3，求点P的坐标．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线：交轴于点、交轴于点，
（1）求直线的函数表达式；
（2）设点是轴上的一点
①在坐标平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
②若是线段的中点，点与点关于轴对称，点在直线上，当为等边三角形时，求直线的函数表达式.

在平面直角坐标系中，直线y₁＝kx+b经过点P（2，2）和点Q（0，﹣2），与x轴交于点A，与直线y₂＝mx+n交于点P．

（1）求出直线y₁＝kx+b的解析式；
（2）求出点A的坐标；
（3）直线y₂＝mx+n绕着点P任意旋转，与x轴交于点B，当△PAB是等腰三角形时，点B有几种位置？请你分别求出点B的坐标．

阅读理解
材料一：已知在平面直角坐标系中有两点，，其两点间的距离公式为：，当两点所在直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可化简为或；
材料二：如图1，点，在直线的同侧，直线上找一点，使得的值最小.解题思路：如图2，作点关于直线的对称点，连接交直线于，则点，之间的距离即为的最小值.

请根据以上材料解决下列问题：
（1）已知点在平行于轴的直线上，点在第二象限的角平分线上，，求点的坐标；
（2）如图，在平面直角坐标系中，点，点，请在直线上找一点，使得最小，求出的最小值及此时点的坐标.