如图1，已知函数y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．（1）求直线BC的函数解析式；（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴平行_刷题宝

题干

如图1，已知函数y＝

x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．

（1）求直线BC的函数解析式；
（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．
①若△PQB的面积为

，求点M的坐标：
②在①的条件下，在直线PQ上找一点R，使得△MOR≌△MOQ，直接写出点R的坐标；
（3）连接BM，如图2．若∠BMP＝∠BAC，直接写出点P的坐标．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 05:06:31

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同类题1

在平直角坐标系中，已知点A(-4，0)，B(2，0)，若点C在一次函数y=-x+2的图象上，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（）

同类题2

上一动点，连结

.小梦根据学习函数的经验，对

的长度之间的关系进行了探究：

边上的不同位置的点

，经分析和计算，得到了

的几组值，如下表：

	0	1	2	3	4	5	6
	3		1	0		2	3

根据上表可知，

______.
（2）在平面直角坐标系

中，画出（1）中所确定的函数的图象.

（3）在（1）的条件下，令

的代数式表示

.
②结合函数图象.解决问题：当

的取值范围为______.

同类题3

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2），且与正比例函数y＝

x的图象交于点C（m，3）．

(1)求一次函数y＝kx+b（k≠0）的函数关系式；
(2)△AOC的面积为______；
(3)若点M在第二象限，△MAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点M的坐标．

同类题4

如图，已知直线

轴分别交于点

出发以每秒1个单位的速度向点

运动，运动时间设为

的坐标；
（2）求下列情形

的值；
①连结

的面积平分；
②连结

为直角三角形.

同类题5

如图，直线MN与x轴、y轴分别交于A、C两点，分别过A、C两点作x轴、y轴的垂线相交于B点，且OA、OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x²﹣14x+48＝0的两个实数根．

（1）求A、C两点的坐标．
（2）求直线MN的表达式．
（3）在直线MN上存在点P，使以点P、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

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