如图1，直线分别与轴交于两点，过点的直线交轴负半轴于，且.(1)求直线的函数表达式:(2)如图2,为轴上点右侧的一动点，以为直角顶点，为一腰在第一象限内作等腰直_刷题宝

题干

如图1，直线

分别与

轴交于

两点，过点

的直线交

轴负半轴于

，且

.

(1)求直线

的函数表达式:
(2)如图2,

为

轴上

点右侧的一动点，以

为直角顶点，

为一腰在第一象限内作等腰直角三角形

,连接

并延长交

轴于点

.当

点运动时，

点的位置是否发生变化?如果不变请求出它的坐标:如果变化，请说明理由.
(3)直线

交

于

,交

于点

，交

轴于

,是否存在这样的直线

,使得

?若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-15 03:45:07

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同类题1

如图，在平面直角坐标系

中，直角三角形的直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数

的图象上，则tan∠ABO的值为___________

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=

x+b与直线l₂：y=kx+7交于点A（2，4），直线l₁与x轴交于点C，与y轴交于点B，将直线l₁向下平移7个单位得到直线l₃，l₃与y轴交于点D，与l₂交于点E，连接AD．

（1）求交点E的坐标；
（2）求△ADE的面积．

同类题3

如图，在平面直角坐标系中，一次函数

两点，正比例函数的图象

.
（1）求点

坐标；
（2）求

的表达式；
（3）求

同类题4

如图①，四边形OACB为长方形，A（﹣6，0），B（0，4），直线l为函数y＝﹣2x﹣5的图象．

（1）点C的坐标为；
（2）若点P在直线l上，△APB为等腰直角三角形，∠APB＝90°，求点P的坐标；
小明的思考过程如下：
第一步：添加辅助线，如图②，过点P作MN∥x轴，与y轴交于点N，与AC的延长线交于点M；
第二步：证明△MPA≌△NBP；
第三步：设NB＝m，列出关于m的方程，进而求得点P的坐标．
请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；
（3）若点P在直线l上，点Q在线段AC上（不与点A重合），△QPB为等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．

同类题5

如图，直线y＝－

x＋8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB的上的一点，若将△ABM沿M折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求直线AM的表达式；
（3)在x轴上是否存在点P，使得以点P、M、B′为顶点的三角形是等腰二角形，若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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