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在正四面体
中，
，
，则异面直线
和
所成角的余弦值为___________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-03-06 10:38:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正方体ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中，E，F，G，H分别为AA
1
，AB，BB
1
，B
1
C
1
的中点，则向量
与
的夹角等于( )
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
同类题2
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ADEF为正方形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=2BC=2．
(1)证明：平面ADEF⊥平面AB
A．
(2)若平面ADEF⊥平面ABCD，二面角A-BC-E为30°，三棱锥A-BDF的外接球的球心为O，求异面直线OC与DF所成角的余弦值
同类题3
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
．经过点
且倾斜角为
的直线
与椭圆
交于
、
两点（其中点
在
轴上方），
的周长为8．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）如图，把平面
沿
轴折起来，使
轴正半轴和
轴确定的半平面，与
负半轴和
轴所确定的半平面互相垂直．
①若
，求异面直线
和
所成角的大小；
②若折叠后
的周长为
，求
的大小．
同类题4
如图所示，已知
是正方形，
平面
，
.
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）在线段
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，确定
点的位置；若不存在，说明理由.
同类题5
在如图所示的几何体中，四边形
为平行四边形，
，
平面
，
，
，
，且
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使得
与
所成的角为
？ 若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由.
相关知识点
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空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
，
，则异面直线
和
所成角的余弦值为___________．
与
的夹角等于( )
的左、右焦点分别为
、
．经过点
且倾斜角为
的直线
与椭圆
、
两点（其中点
轴上方），
的周长为8．
沿
轴正半轴和
，求异面直线
和
所成角的大小；
，求
的大小．
是正方形，
平面
.
与
所成的角； 
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，确定
为平行四边形，
，
平面
，
，
，且
是
的中点.
平面
；
的大小；
上是否存在一点
，使得
与
所成的角为
？ 若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由.