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在正四面体
中，
，
，则异面直线
和
所成角的余弦值为___________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-03-06 10:38:58
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同类题1
长方体
中
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，正四面体
ABCD
中，
CD
∥平面
α
，点
E
在
AC
上，且
AE
＝2
EC
，若四面体绕
CD
旋转，则直线
BE
在平面
α
内的投影与
CD
所成角的余弦值的取值范围是_____．
同类题3
若异面直线l
1
的方向向量与l
2
的方向向量的夹角为150°，则l
1
与l
2
的夹角为( )
A．30°
B．150°
C．30°或150°
D．以上均不对
同类题4
如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点，
平面
，垂足
落在线段
上，
为
的重心，已知
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）设点
在线段
上，使得
，试确定
的值，使得二面角
为直二面角.
同类题5
如图，正四棱柱
的底面边长为
，侧棱长为1，求：
（1）直线
与直线
所成角的余弦值；
（2）平面
与平面
所成二面角的正弦值．
相关知识点
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中，
，
，则异面直线
和
所成角的余弦值为___________．
中
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，
，
为
的中点，
平面
，垂足
落在线段
上，
为
的重心，已知
，
，
，
.
平面
；
与
所成角的余弦值；
在线段
上，使得
，试确定
的值，使得二面角
为直二面角.
的底面边长为
，侧棱长为1，求：
与直线
所成角的余弦值；
与平面
所成二面角的正弦值．