在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，AC＝1，AA1＝2，∠BAC＝90°，若直线AB1与直线A1C的夹角的余弦值是，则棱AB的长度是____刷题宝

题干

在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，侧棱A₁A⊥底面ABC，AC＝1，AA₁＝2，∠BAC＝90°，若直线AB₁与直线A₁C的夹角的余弦值是

，则棱AB的长度是________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2017-07-10 12:20:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C是矩形，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=2，AC=1，

（1）求证：AA₁⊥平面ABC；
（2）在线段BC₁上是否存在一点D，使得AD⊥A₁B？若存在求出

的值，若不存在请说明理由．

同类题2

所在平面与平面

.

（1）求证：平面

；
（2）若P为线段

上一点，且异面直线

所成角为45°，求平面

所成锐角的余弦值.

同类题3

如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与△BCD均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AC成30°的角，则线段PA长的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

同类题4

如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC＝90°.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA＝AC＝4，AB＝2.

(1)求证：MN∥平面BDE；
(2)求二面角

的正弦值；
(3)已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为

，求线段AH的长．

同类题5

如图,四棱锥

是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面

上的动点,且

为直角三角形；
(II)试确定

的值，使得二面角

的平面角余弦值为

相关知识点