题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，在正三棱柱
中，△
是边长为
的等边三角形，
平面，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
为
上的动点，当
与平面
所成最大角的正切为
时，求平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值．
中，△是边长为的等边三角形，平面，，分别是，的中点．（1）求证：
∥平面；（2）若
为上的动点，当与平面所成最大角的正切为时，求平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值．答案(点此获取答案解析）
，
，且
,
为底面
内部及边界上的动点，则
与底面
所成角正切值的取值范围是_____．
中，底面
是正方形，
底面
, 点
是
的中点，
，且交
于点
．
平面
；
平面
；
与平面
=（1，﹣1，2），直线m的方向向量
=（2，1，﹣
），则l与m垂直；
=（0，1，﹣1），平面α的法向量
=（1，﹣1，﹣1），则l⊥α；
=（0，1，3），
=（1，0，2），则α∥β；
在基底
下的坐标为
，则
下的坐标为（ ）
棱长为
为正方体的棱
的中点,
为棱
上的一点,且
则点
