题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，在正三棱柱
中，△
是边长为
的等边三角形，
平面，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
为
上的动点，当
与平面
所成最大角的正切为
时，求平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值．
中，△是边长为的等边三角形，平面，，分别是，的中点．（1）求证：
∥平面；（2）若
为上的动点，当与平面所成最大角的正切为时，求平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
分别是
的中点，设
，用
表示
，则
中，
分别是
的中点．
平面
；
余弦值.
，其对角线为
，
，
，
分别是边
，
的中点，点
在线段
上，且使
，用向量
，
，
表示向量
是（）
