题库 高中数学
题干
在三棱柱
中，已知
，
，
的中点为
，
垂直于底面
．
（1）证明：在侧棱
上存在一点
，使得
平面
，并求出
的长；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，已知，，的中点为，垂直于底面．（1）证明：在侧棱
上存在一点，使得平面，并求出的长；（2）求二面角
的平面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是直角梯形，
，
,平面
⊥平面
⊥平面
与平面
所成的锐二面角的大小. 
，若
三向量共面，则实数
=_____.
,
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
内切于正四面体
，线段
是球
是直径的两端点），点
是正四面体
的取值范围是__________．