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高中数学
题干
（2009•上海）如图，在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，AA
1
=BC=AB=2，AB⊥BC，求二面角B
1
﹣A
1
C﹣C
1
的大小．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-11 05:56:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，已知四边形
ABCD
是平行四边形，
P
点是四边形
ABCD
所在平面外一点，连接
PA
、
PB
、
PC
、
PD
，设点
E
、
F
、
G
、
H
分别为△
PAB
、△
PBC
、△
PCD
、△
PDA
的重心．试用向量法证明
E
、
F
、
G
、
H
四点共面．
同类题2
在正四面体
中，点
是棱
的中点，点
是线段
上一动点，且
，设异面直线
与
所成角为
，当
时，则
的取值范围是__________．
同类题3
如图在棱锥
中，
为矩形，
面
，
，
与面
成
角，
与面
成
角.
（1）在
上是否存在一点
，使
面
，若存在确定
点位置，若不存在，请说明理由；
（2）当
为
中点时，求二面角
的余弦值.
同类题4
已知直三棱柱
中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图（1），在直角梯形
中，
为
的中点，四边形
为正方形，将
沿
折起，使点
到达点
，如图（2），
为
的中点，且
，点
为线段
上的一点.
（1）证明：
；
（2）当
与
夹角最小时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
中，点
是棱
的中点，点
是线段
上一动点，且
，设异面直线
与
所成角为
，当
时，则
的取值范围是__________．
中，
为矩形，
面
，
与面
成
角，
成
角. 
，使
面
，若存在确定
的余弦值. 
中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，
为
的中点，四边形
为正方形，将
沿
折起，使点
到达点
，如图（2），
为
的中点，且
，点
为线段
上的一点.
；
与
夹角最小时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.