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在正棱柱
中，
为
的重心，若
，则
__________
；
__________
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2017-08-15 05:51:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
．
（1）用
表示
；
（2）求
的长．
同类题2
在平行六面体
中，
，
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
在平面四边形
中，
、
分
、
所成的比为
，即
，则有：
.
（1）拓展到空间，写出空间四边形
类似的命题，并加以证明；
（2）在长方体
中，
，
，
，
、
分别为
、
的中点，利用上述（1）的结论求线段
的长度；
（3）在所有棱长均为
平行六面体
中，
（
为锐角定值），
、
分
、
所成的比为
，求
的长度.（用
，
，
表示）
同类题4
已知空间四边形
中，
，
，
，点
在
上，
，点
在
上，
，则
等于
__________
．（用
，
，
表示）
同类题5
如图所示，
，
分别是四面体
的棱
，
的中点，
，
是
的三等分点，用向量
，
，
表示
和
.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量及其运算
中，
为
的重心，若
，则
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
．
表示
；
的长．
中，
，
，
，
，
，则
（ ）
中，
、
分
、
所成的比为
，即
，则有：
. 
中，
，
，
，
、
的中点，利用上述（1）的结论求线段
的长度；
平行六面体
（
为锐角定值），
、
所成的比为
中，
，
，
，点
在
上，
，点
在
上，
，则
等于
，
，
表示）
，
分别是四面体
的棱
，
的中点，
，
是
的三等分点，用向量
，
，
表示
和
.