题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
为棱
的中点．
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）若
为
中点，棱
上是否存在一点
，使得
，若存在，求出
的值，若不存在，说明理由．
中，底面为正方形，底面，为棱的中点．（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）若
为中点，棱上是否存在一点，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
是一个直角梯形，
，
为
边上一点，
、
相交于
，
，
，
．将△
沿
折起，使平面
⊥平面
，连接
、
，得到如图4所示的四棱锥
．
⊥平面
；
与面
所成角的余弦值．
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
与平面
所成角的正弦值.
上是否存在点
，使得
平面
的值；若不存在，说明理由.
分别是四面体
的边
的中点，
是
的中点，设
，用
表示
，则（ ）
，设向量
，
，
则
（ ）
，M是BC的中点，点N在C1C上.
时，求二面角M—AB1—N的余弦值.