如图，已知多面体ABC﹣A1B1C1中，AA1，BB1，CC1均垂直于平面ABC，AB⊥AC，AA1＝4，CC1＝1，AB＝AC＝BB1＝2．（Ⅰ）求证：A1C_刷题宝

题干

如图，已知多面体ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁，BB₁，CC₁均垂直于平面ABC，AB⊥AC，AA₁＝4，CC₁＝1，AB＝AC＝BB₁＝2．

（Ⅰ）求证：A₁C⊥平面ABC₁；
（Ⅱ）求二面角B﹣A₁B₁﹣C₁的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-10 05:00:55

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同类题1

如图，长方体

（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）求二面角

同类题2

如图所示，直三棱柱ABCA′B′C′的侧棱长为4，AB

BC，且AB＝BC＝4，点D，E分别是棱AB，BC上的动点，且AD＝BE.

（1）求证：无论D在何处，总有B′C⊥C′D；
（2）当三棱锥BDB′E的体积取最大值时，求二面角D-B′E-A′的余弦值．

同类题3

如图所示的多面体中，四边形ABCD为菱形，

，异面直线AF，CD所成角的余弦值为

的余弦值．

同类题4

如图所示,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,△BCE是等边三角形,△ABE是等腰直角三角形,∠BAE=90°,且AC=B

(1)证明:平面ABE⊥平面BCE;
(2)求二面角A-DE-C的余弦值.

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