题库 高中数学
题干
如图，已知多面体ABC﹣A1B1C1中，AA1，BB1，CC1均垂直于平面ABC，AB⊥AC，AA1＝4，CC1＝1，AB＝AC＝BB1＝2．
（Ⅰ）求证：A1C⊥平面ABC1；
（Ⅱ）求二面角B﹣A1B1﹣C1的余弦值．
（Ⅰ）求证：A1C⊥平面ABC1；
（Ⅱ）求二面角B﹣A1B1﹣C1的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
为等边三角形，
，平面
平面
，点
为
的中点，连接
.
平面EBC；
，且二面角
的平面角为
，求实数
的值.
中，底面
为菱形，
，
为等边三角形．
．
，
，求二面角
的余弦值．
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面平面
平面
）求证：
平面
．
）求平面
所成锐二面角的余弦值．
）在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
，若存在，求出线段
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
为线段
的中点，
在线段
上.
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧面
为菱形，
.
；
，求二面角
的正弦值.