题库 高中数学
题干
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A＝45°，∠C＝90°，∠ADC＝105°，AB＝BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC(如图乙)，设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
(1)求证：DC⊥平面ABC；
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦值；
(3)求二面角B－EF－A的余弦值．
(1)求证：DC⊥平面ABC；
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦值；
(3)求二面角B－EF－A的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
，则λ＝
，②
，③
，④
，不能作为底面
的法向量的是
则
_______.
，则
______ .
中，底面
为直角梯形，其中
，
，侧面
平面
，动点
在棱
上，且
.
的值，使
平面
，并给予证明；
时，求直线
与平面