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已知
为坐标原点，
，
，
，若点
在直线
上运动，则
的最小值为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-26 12:53:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
,
是空间单位向量,
,若空间向量
满足
,
,
,且对于任意
,
,
的最小值为________且此时
_______。
同类题2
已知
，
，
，
则
_____.
同类题3
如图，在
二面角的棱上有两点
A
、
B
，线段
AC
、
BD
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
AB
，若
AB
=4,
AC
=6,
BD
=6，则线段
CD
的长为（ ）
A．
B．10
C．
D．
同类题4
正四面体
的棱长为2，动点
在以
为直径的球面上，则
的最大值为（ ）
A．2
B．
C．4
D．
同类题5
已知单位向量
i
，
j
，
k
两两的夹角均为
（
，且
），若空间向量
a
满足
，
，则有序实数组
称为向量
a
在“仿射”坐标系
（
O
为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作
，有下列命题：
①已知
，
，则
；
②已知
，
，其中
，则当且仅当
时，向量
a
，
b
的夹角取得最小值；
③已知
，
，则
；
④已知
，
，
，则三棱锥
的表面积
.
其中真命题为________（写出所有真命题的序号）．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量及其运算
空间向量的数量积运算
求空间向量的数量积
为坐标原点，
，
，
，若点
在直线
上运动，则
的最小值为__________.
,
是空间单位向量,
,若空间向量
满足
,
,
,且对于任意
,
,
的最小值为________且此时
_______。
，
，
，
则
_____.
二面角的棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，若AB=4,AC=6,BD=6，则线段CD的长为（ ）
的棱长为2，动点
在以
为直径的球面上，则
的最大值为（ ）
（
，且
），若空间向量a满足
，
，则有序实数组
称为向量a在“仿射”坐标系
（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作
，有下列命题：
，
，则
；
，
，其中
，则当且仅当
时，向量a，b的夹角取得最小值；
，则
；
，
，
，则三棱锥
的表面积
.