题库 高中数学
题干
如图1，直角梯形
中，
中，
，
分别为边
和
上的点，且
，
.将四边形
沿
折起成如图2的位置，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐角的余弦值.
中，中，，分别为边和上的点，且，.将四边形沿折起成如图2的位置，.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
，
.则线段MN的中点到坐标原点的距离为______.
中，
，
，
为
的中点，如图所示.
与平面
的交线（不必说明理由）；
平面
与四边形
相交于
，
平面
为
的中点，
.
平面
； 
与平面
成角的正弦值.
是正三棱锥，
是
的重心，
是
上的一点，且
，若
，则
为（）
中，
，
，点
，
，
分别为
，
，
的中点，过点
与平面
平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形.
的余弦值.