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题干
如图，已知四棱台
的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，
，且
底面
，点
分别在棱
上．
（1）若
是
的中点，证明：
；
（2）若
平面
，二面角
的余弦值为
，求四面体
的体积．
的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，，且底面，点分别在棱上．（1）若
是的中点，证明：；（2）若
平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积．答案(点此获取答案解析）
中，底面正方形
的边长为1，侧棱长为2，则异面直线
与
所成角的大小为（）
中，侧面
是边长为2的正三角形，面
是菱形，且
，
为
的中点.
； 
平面
.
是半径为
的半圆，
为直径，点
为弧
和点
为线段
的三等分点，平面
满足
，
．
；
为线段
上的点，且
，求当
最短时，直线
和平面
所成的角的正弦值．
和
都在平面
内，定点
，
，
是平两
，则动点
的底面是正三角形，平面
平面
，
，
.
；
和梯形
，求三棱锥
的体积.