题库 高中数学
题干
如图，已知四棱台
的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，
，且
底面
，点
分别在棱
上．
（1）若
是
的中点，证明：
；
（2）若
平面
，二面角
的余弦值为
，求四面体
的体积．
的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，，且底面，点分别在棱上．（1）若
是的中点，证明：；（2）若
平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积．答案(点此获取答案解析）
的三边长分别为
,
,
,M是AB边上的点,P是平面ABC外一点.给出下列四个命题：①若
平面ABC,则三棱锥
的四个面都是直角三角形；②若
平面ABC,且M是边AB的中点,则有
；③若
,
平面ABC,则
面积的最小值为
；④若
.其中正确命题的序号是________.（把你认为正确命题的序号都填上）
平面
，且平面
平面
，求证
中,已知
面
,点
在
上,
,设
,用
表示
,记函数
,则下列表述正确的是（）
是关于
平面
，且
，
．
；
与平面
所成角的余弦值．
中，
，
，点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
(如图2).
为
；
的体积；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由