题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，
，
分别为
的中点，
为线段
上一点，且
平面
.
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）当直线平面时，求四棱锥
的体积.
中，，，分别为的中点，为线段上一点，且平面.（Ⅰ）求
的长；（Ⅱ）当直线
平面时，求四棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
．
，在直线AC上是否存在一点D，使得直线BD与平面PBC所成角为30°？若存在，求出CD的长；若不存在，说明理由．
中，
，
，
分别为棱
的中点.
内过点
作
平面
交
于点
，并写出作图步骤，但不要求证明.
侧面
，求直线
与平面
和四边形
所在的平面互相垂直．
，
，
．
）求证：
平面
．
）求证：
平面
）在直线
上是否存在点
，使得
平面
中，
与
都为等边三角形，且侧面
与底面
互相垂直，
为
的中点，点
在线段
上，且
，
为棱
上一点.
平面
；
的余弦值.
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