题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，
，
分别为
的中点，
为线段
上一点，且
平面
.
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）当直线平面时，求四棱锥
的体积.
中，，，分别为的中点，为线段上一点，且平面.（Ⅰ）求
的长；（Ⅱ）当直线
平面时，求四棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
， 
分别在
上，
，现将四边形
折起，使
．
，在折叠后的线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
的体积的最大值，并求出此时点
到平面
的距离．
中，
，
是
的中点，
. 
平面
；
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积.
为菱形，
，
与
相交于点
，
平面
平面
，
为
中点.
平面
；
的正弦值；
与平面
所成角为
时，求异面直线
所成角的余弦值.
中，已知
分别为
和
的中点，对角线
与
交于
点，沿
折起，使两个半平面所成二面角为60°，如图（2）.
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，斜边
．
可以通过
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角．动点
的斜边
上．
平面
；
与平面
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