题库 高中数学
题干
已知长方形ABCD中，AB＝3，AD＝4.现将长方形沿对角线BD折起，使AC＝a，得到一个四面体A－BCD，如图所示.
(1)试问：在折叠的过程中，直线AB与CD能否垂直？若能，求出相应a的值；若不能，请说明理由；
(2)求四面体A－BCD体积的最大值.
(1)试问：在折叠的过程中，直线AB与CD能否垂直？若能，求出相应a的值；若不能，请说明理由；
(2)求四面体A－BCD体积的最大值.
答案(点此获取答案解析）
与平面
不垂直，则平面
为矩形，平面
，
//
,
,
,点
点P在棱
上. 
；
是
与
所成角的余弦值；
，使得
，且满足二面角
的余弦值为
，若存在，求出
平面
，四边形
为矩形，四边形
，
，
，
.
；
的体积.
，
是两条不同直线，
，
是两个不同平面，给出下列四个命题：