题库 高中数学
题干
已知长方形ABCD中，AB＝3，AD＝4.现将长方形沿对角线BD折起，使AC＝a，得到一个四面体A－BCD，如图所示.
(1)试问：在折叠的过程中，直线AB与CD能否垂直？若能，求出相应a的值；若不能，请说明理由；
(2)求四面体A－BCD体积的最大值.
(1)试问：在折叠的过程中，直线AB与CD能否垂直？若能，求出相应a的值；若不能，请说明理由；
(2)求四面体A－BCD体积的最大值.
答案(点此获取答案解析）
，CA⊥α于点A，CB⊥β于点B，
⊂α，
，
分别为
和
上的点，且
，
.
；
三条直线交于一点.
，
是两条不同直线，
，
是两个不同平面，给出下列四个命题：
⊥平面
,
,
，
，直线
，则直线
与
的位置关系是