如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且于点，点的坐标为（2，2），=，60°，点是线段上一点，且，连接．（1）求证：△AO_刷题宝

题干

如图，在平面直角坐标系中，四边形

的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且

于点

，点

的坐标为（2，2

），

=

，

60°，点

是线段

上一点，且

，连接

．

（1）求证：△AOD是等边三角形；
（2）求点

的坐标；
（3）平行于

的直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移．设直线l被四边形

截得的线段长为

，直线l与x轴交点的横坐标为t．
① 当直线l与x轴的交点在线段CD上（交点不与点C，D重合）时，请直接写出m与t的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围）．
② 若

，请直接写出此时

的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-08-14 05:23:41

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同类题1

，反比例函数

与OA、AB分别相交于点D、C，且点D为OA的中点.
（1）求反比例函数的解析式;
（2）过点B的直线

与反比例函数

图象交于第三象限内一点F，求四边形

同类题2

.

（1）用尺规作图作出半径OB的垂直平分线，并标出它与

的交点C、D（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接AC，求弦AC的长.

同类题3

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8．
（1）当∠B=60°时，BC= ；
（2）当其中有一个锐角为30°，动点P在直线BC上（不与点B，C重合），且∠PAC=60°，则BP的长为．

同类题4

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（3，3）．将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、A

A．
（1）求证：△AOG≌△ADG；
（2）求∠PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；
（3）当∠1=∠2时，求直线PE的解析式；
（4）在（3）的条件下，直线PE上是否存在点M，使以M、A、G为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．

同类题5

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AD交AB于E，△ADE的外接圆⊙O与边AC相交于点F，过F作AB的垂线交AD于P，交AB于M，交⊙O于G，连接GE．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若tan∠G=

，BE=4，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，求AP的长．

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