题库 初中数学
题干
（本题14分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式是
．菱形ABCD
的对角线AC、BD在坐标轴上，点A、B的坐标分别是（0，4），（－6，0）．P是折线B-A-D上的动点，
过点P作PQ∥y轴交折线B-C-D于点Q．作PG⊥l于点G，连结GQ．设直线l与x轴交于点E，点P的
横坐标为m，
（1）求菱形ABCD的面积；
（2）当点P在AD上运动时，
①求线段PQ的长（用关于m的代数式表示）；
②若△PQG为等腰三角形，求m的值；
（3）如图2，连结QE，当点P在AB上运动时，过点Q作QH⊥l于H，若tan∠HQE=
，直接写出m的值．
．菱形ABCD的对角线AC、BD在坐标轴上，点A、B的坐标分别是（0，4），（－6，0）．P是折线B-A-D上的动点，
过点P作PQ∥y轴交折线B-C-D于点Q．作PG⊥l于点G，连结GQ．设直线l与x轴交于点E，点P的
横坐标为m，
（1）求菱形ABCD的面积；
（2）当点P在AD上运动时，
①求线段PQ的长（用关于m的代数式表示）；
②若△PQG为等腰三角形，求m的值；
（3）如图2，连结QE，当点P在AB上运动时，过点Q作QH⊥l于H，若tan∠HQE=
，直接写出m的值．答案(点此获取答案解析）
，则∠BAC的度数为 ．
，BC=
，请你判断△ABC是否是“和谐三角形”？证明你的结论；
为矩形
的边
上一点，将矩形
折叠的一边，使点
落在
边的点
处．若折痕
，则
的长为___________。
=1.73，要求结果精确得到0.1m）
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