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在长方体
中，
，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为
__________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-06-30 05:09:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在棱长为2的正方体
中，（如图）
是棱
的中点，
是侧面
的中心.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求异面直线
与
的夹角；
（3）求
与底面
所成的角的大小.（结果用反三角函数表示）
同类题2
如图，已知
，
，且
是
的中点，
.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图，圆锥的高
，底面⊙
的直径
，
是圆上一点，且
，
为
的中点，则直线
和平面
所成角的余弦值为
__________
．
同类题4
如图，已知棱长为1的正方体
中，
是
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD＝DC＝CB＝
AB=a，E是AB的中点，将ΔADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P－DE－C的大小为120°．
（1）求证：DE⊥PC；
（2）求直线PD与平面BCDE所成角正弦值；
（3）求点D到平面PBC的距离．
相关知识点
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线面角
求线面角
中，
，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为
中，（如图）
是棱
的中点，
是侧面
的中心.
的体积；
与
的夹角；
与底面
所成的角的大小.（结果用反三角函数表示）
，
，且
是
的中点，
.
；
平面
；
与平面
，底面⊙
的直径
，
是圆上一点，且
，
为
的中点，则直线
和平面
所成角的余弦值为
中，
是
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值是（ ） 
AB=a，E是AB的中点，将ΔADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P－DE－C的大小为120°．