题库 初中数学
题干
如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为这边上的“奇特三角形”，这条边称为“奇特边”.
（1）如图1，已知△ABC是奇特三角形，
，且∠C＝90°.
①△ABC的奇特边是 ；
②设
，
，
，求a：b：c；
（2）如图2，AM是△ABC的中线，若△ABC是BC边上的奇特三角形，找出BC2与AB2＋AC2之间的关系；
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠B=90°（AB<BC），
，对角线AC把它分成了两个奇特三角形，且△ACD是以AC为腰的等腰三角形，求等腰△ACD的底边长.
（1）如图1，已知△ABC是奇特三角形，
，且∠C＝90°.①△ABC的奇特边是 ；
②设
，，，求a：b：c；（2）如图2，AM是△ABC的中线，若△ABC是BC边上的奇特三角形，找出BC2与AB2＋AC2之间的关系；
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠B=90°（AB<BC），
，对角线AC把它分成了两个奇特三角形，且△ACD是以AC为腰的等腰三角形，求等腰△ACD的底边长.答案(点此获取答案解析）
，两顶点
分别在
轴的正半轴和
轴的正半轴上运动，则顶点
到原点
的距离最大值是__________.
中，
，点
是直线
上一点.
，点
是线段
上一动点，求
周长的最小值.
，
，是否存在点
，
为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直按写出线段
的长度：若不存在，请说明理由.
