题库 初中数学
题干
如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为这边上的“奇特三角形”，这条边称为“奇特边”.
（1）如图1，已知△ABC是奇特三角形，
，且∠C＝90°.
①△ABC的奇特边是 ；
②设
，
，
，求a：b：c；
（2）如图2，AM是△ABC的中线，若△ABC是BC边上的奇特三角形，找出BC2与AB2＋AC2之间的关系；
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠B=90°（AB<BC），
，对角线AC把它分成了两个奇特三角形，且△ACD是以AC为腰的等腰三角形，求等腰△ACD的底边长.
（1）如图1，已知△ABC是奇特三角形，
，且∠C＝90°.①△ABC的奇特边是 ；
②设
，，，求a：b：c；（2）如图2，AM是△ABC的中线，若△ABC是BC边上的奇特三角形，找出BC2与AB2＋AC2之间的关系；
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠B=90°（AB<BC），
，对角线AC把它分成了两个奇特三角形，且△ACD是以AC为腰的等腰三角形，求等腰△ACD的底边长.答案(点此获取答案解析）
,直角三角板的直角顶点与点P重合，把直角三角板绕点P转动，另两条直角边所在直线与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点
中，以
为圆心，
为半径画弧，交
于
，分别以
、
的长为半径画弧，交于点
，作射线
交
于点E，若
，
，求
的长为．