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已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点P是平面AA1D1D的中心，点Q是平面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ的长为________．
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已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点P是平面AA1D1D的中心，点Q是平面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ的长为________．
中，
是
的中心，
分别是线段
上的动点，且
，
．
平面
，求实数
的值；
，正方体
和平面
所成二面角的余弦值．
、
、
是直线，
是平面，给出下列命题：
，
，则
； ②若
，
；
，
，则
，
，
中，
，
平面
，
平面
与平面
中，
，
，
，
， 
分别在
上，
，现将四边形
折起，使
．
，在折叠后的线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
的体积的最大值，并求出此时点
到平面
的距离．