已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点P是平面AA1D1D的中心，点Q是平面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，_刷题宝

题干

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点P是平面AA₁D₁D的中心，点Q是平面A₁B₁C₁D₁的对角线B₁D₁上一点，且PQ∥平面AA₁B₁B，则线段PQ的长为________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-03-03 10:28:37

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同类题1

是菱形，且

（1）求证：

；
（2）当面

时，求三棱锥

同类题2

，求证：直线

同类题3

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是边长为2的等边三角形，

（1）求四棱锥P-ABCD的体积V_P_-ABCD；
（2）在线段PB上是否存在一点M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求

的值，如果不存在，请说明理由．

同类题4

如图，四棱台

的底面为菱形，P、Q分别为

的中点．若

∥平面BPQD，则此棱台上下底面边长的比值为___________．

同类题5

如图，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，P是A'D的中点，Q是B'D'的中点，试判断直线PQ与平面AA'B'B的位置关系，并利用定义证明．

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