如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形．(1)证明：平面A1BD∥平面CD1B1；(2)若平面ABCD∩平面B1D1C＝直线l，证明B1D_刷题宝

题干

如图，四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形．

(1)证明：平面A₁BD∥平面CD₁B₁；
(2)若平面ABCD∩平面B₁D₁C＝直线l，证明B₁D₁∥l.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-09 06:13:40

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同类题1

如图所示，在底面为正方形的四棱锥P—ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=

，AC与BD相交于点O，E，G分别为PD，CD中点，
(1)求证：EO//平面PBC；
(2)设线段BC上点F满足BC=3BF，求三棱锥E—OFG的体积．

同类题2

如图，在直三棱柱

；
(2)求证：

同类题3

如图，在直三棱柱

中，D为AC的中点.

（1）求证：

所成角的正弦值.

同类题4

如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，

的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

(1)求出该几何体的体积；
(2)若

的中点，求证：

同类题5

如图，四棱锥

的底面是边长为

的正方形，侧棱

的中点，求证

.
（2）是否不论点

的任何位置，都有

？证明你的结论.

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