如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形．(1)证明：平面A1BD∥平面CD1B1；(2)若平面ABCD∩平面B1D1C＝直线l，证明B1D_刷题宝

题干

如图，四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形．

(1)证明：平面A₁BD∥平面CD₁B₁；
(2)若平面ABCD∩平面B₁D₁C＝直线l，证明B₁D₁∥l.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-09 06:13:40

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同类题1

如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.

(1) 求证：HG∥平面ABC；
(2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC，并给出证明．

同类题2

（本小题满分14分）如图，矩形

分别在线段

折起．记折起后的矩形为

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

；
（Ⅲ）求四面体

体积的最大值．

同类题3

中，侧棱与底面垂直，

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求三棱锥

同类题4

如图，在三棱台

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

所成的角（锐角）的大小.

同类题5

如图所示，

是正三角形，线段

都垂直于平面

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求平面

所成的较小二面角的大小．

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