题库 高中数学
题干
如图，正方体ABCD
A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S。则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）．
①当0<CQ<
时，S为平行四边形；
②当CQ=时，S为等腰梯形；
③当CQ=
时，S与C1D1的交点R满足C1R=
④当CQ=1时，S的面积为
。
A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S。则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）．①当0<CQ<
时，S为平行四边形；②当CQ=
时，S为等腰梯形；③当CQ=
时，S与C1D1的交点R满足C1R=④当CQ=1时，S的面积为
。答案(点此获取答案解析）
，
是两条不同直线, 
是一个平面,则下列命题中正确的是( )
，
，则
，
，则
的直径
长为2，
是半圆
外的一个动点，矩形
所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且
，设平面
与半圆弧的另一个交点为
．
；
，求三棱锥
的体积．
中，侧面
和侧面
都是矩形，
是边长为
的正三角形，
分别为
的中点.
平面
；
平面
平面
，求棱
的长度.
被一平面
所截，若平面
，
，
，
于点
.
的关系.
平面
的值;
是由直角梯形
和等腰直角三角形
构成，如图所示，
，
，
，且
，将五边形
折起，且使平面
平面
为
中点，边
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
的平面角的余弦值.