题库 高中数学
题干
如图①,在平面内
是
且
的菱形
和
都是正方形.将两个正方形分别沿
折起,使
与
重合于点
.设直线
过点
且垂直于菱形ABCD所在的平面,点
是直线 上的一个动点,且与点 位于平面
同侧(图②).
(1)求证:不管点 如何运动都有
平面
;
(2)当线段
时,求二面角
的大小.
是 且 的菱形 和 都是正方形.将两个正方形分别沿 折起,使 与 重合于点.设直线 过点 且垂直于菱形ABCD所在的平面,点 是直线 上的一个动点,且与点 位于平面 同侧(图②).(1)求证:不管点
如何运动都有 平面 ;(2)当线段
时,求二面角 的大小.答案(点此获取答案解析）
中，
，
为
的中点，线段
与
交于
点（如图1）.将
沿
的位置，使得二面角
为直二面角（如图2）.
平面
；
上是否存在点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
，M是线段AE上的动点．
中，
为等边三角形，
，
,
，点
为边
的中点.
平面
；
与平面
中，平面
与平面
的交线为
，则
的关系是______．
材料切割成三棱锥
．
分别是棱
的中点，点
是
上的任意一点，求证：
；
，
，
，根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三棱锥的高；
所在直线与平面
所成的角
，再根据公式
求出三棱锥
.请你根据甲工程师的思路，求该三棱锥的高；
的值是多少？（请直接写出