题库 高中数学
题干
如图，正三棱柱
中， 
，
，
为棱
上靠近
的三等分点，点
在棱
上且
面
.
(1)求
的长；
(2)求二面角
的余弦值.
中， ，，为棱上靠近的三等分点，点在棱上且面.(1)求
的长；(2)求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
.现沿对角线
将
折起，使点
到达点
.点
、
分别在
、
上，且
、
；
平面
，平面
与平面
，求
和菱形
所在平面互相垂直，如图，其中
，
，
，点
是线段
的中点.
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，请证明
的值；若不存在，请说明理由；
的正弦值.
的正方体
中，
，截面
，截面
，则截面
和截面
面积之和__________.
中，底面
为平行四边形，
，
，
，平面
平面
为
上一点．
平面
，求证：点
为
平面
．
中，
分别是
的中点，则与平面
平行的平面为