如图，正方形所在平面与三角形所在平面互相垂直，且，.（1）求证：平面；（2）若，，求直线与平面所成的角的正弦值._刷题宝

题干

如图，正方形

所在平面与三角形

所在平面互相垂直，且

，

.

（1）求证：

平面

；
（2）若

，

，求直线

与平面

所成的角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-26 12:50:39

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的中点，点

.

（1）证明：

的中点；
（2）设

为正方形，四边形

为矩形，且异面直线

所成的角为30°，求两面角

同类题2

如图所示，四棱锥

底面是直角梯形，点E是棱PC的中点，

底面ABCD，

.

（1）判断BE与平面PAD是否平行，证明你的结论；
（2）证明：

；
（3）求三棱锥

同类题3

是空间中的两条不同的直线，

是空间中的两个不同的平面，则下列命题正确的是（）.

同类题4

如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是________(填序号)．①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.

同类题5

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列四个命题：

① 若β∥γ，α∥γ，则α∥β；② 若α⊥β，m∥α，则m⊥β；

③ 若m⊥α，m∥β，则α⊥β；④ 若m∥n，nα，则m∥α.

其中正确的命题是________．(填序号)

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