如图，在正方体中，点P为AD的中点，点Q为上的动点，给出下列说法：

可能与平面平行；
与BC所成的最大角为；
与PQ一定垂直；
与所成的最大角的正切值为；
．
其中正确的有______写出所有正确命题的序号

如图，为圆柱的母线，是底面圆的直径, 分别是的中点,

(1)证明： ∥平面；
(2)求圆柱的体积和表面积.

如图，五边形中，四边形为长方形，三角形为边长为2的正三角形，将三角形沿折起，使得点在平面上的射影恰好在上.

（1）当时，证明：平面平面；
（2）当时，求四棱锥的侧面积.

现代足球运动是世上开展得最广泛、影响最大的运动项目，有人称它为“世界第一运动”．早在2000多年前的春秋战国时代，就有了一种球类游戏“蹴鞠”，后来经过阿拉伯人传到欧洲，发展成现代足球．1863年10月26日，英国人在伦敦成立了世界上第一个足球运动组织——英国足球协会，并统一了足球规则．人们称这一天是现代足球的诞生日．如图所示，足球表面是由若干黑色正五边形和白色正六边形皮围成的，我们把这些正五边形和正六边形都称为足球的面，任何相邻两个面的公共边叫做足球的棱．已知足球表面中的正六边形的面为20个，则该足球表面中的正五边形的面为______个，该足球表面的棱为______条．

正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，
则下列结论中错误的是( )

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．二面角的大小为定值

D．异面直线所成角为定值