题库 高中数学
题干
正方体
中, 
为
中点, 
为
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
中, 为中点, 为中点.(1)求证:
平面;(2)求直线
和平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
的棱长为
，在侧面对角线
上取一点
，在侧面对角线
上取一点
，使得线段
平行于对角面
，若
是正三角形，则
容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
始终与水面EFGH平行
时，AE+BF是定值．
点在正方体
的棱
上(不含端点),给出下列五个命题:
,
都是异面直线;
的底面是平行四边形，
，
，
，线段
与
的中点分别为
的余弦值.