已知直线a、b和平面，下列说法中正确的有______ ．
若，则；    
若，则；
若，则；
若直线，直线，则；
若直线a在平面外，则；
直线a平行于平面内的无数条直线，则；
若直线，那么直线a就平行于平面内的无数条直线．

如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A₁处发现矿藏，再继续下钻到A₂处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为A₁A₂=d₁．同样可得在B，C处正下方的矿层厚度分别为B₁B₂=d₂，C₁C₂=d₃，且d₁＜d₂＜d₃．过AB，AC的中点M，N且与直线AA₂平行的平面截多面体A₁B₁C₁﹣A₂B₂C₂所得的截面DEFG为该多面体的一个中截面，其面积记为S_中．
（1）证明：中截面DEFG是梯形；
（2）在△ABC中，记BC=a，BC边上的高为h，面积为S．在估测三角形ABC区域内正下方的矿藏储量（即多面体A₁B₁C₁﹣A₂B₂C₂的体积V）时，可用近似公式V_估=S_中﹣h来估算．已知V=（d₁+d₂+d₃）S，试判断V_估与V的大小关系，并加以证明．

如图，在五面体ABCDPN中，棱PA⊥面ABCD，AB=AP=2PN，底面ABCD是菱形，∠BAD= ．

（1）求证：PN∥AB；
（2）求NC与平面BDN所成角的正弦值．

设是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中：①∥，；②；③，∥；④，∥，∥。
能推得的条件有（ ）组。

A．

B．

C．

D．

已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：
①若与平面内的无数条直线平行  ②若
③若 ④若
上面命题中，真命题的序号是（  ）

A．①③

B．①④

C．②④

D．①③④