阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）之间的位置关系有以下三种情形；
①如果AB∥x轴，则y₁＝y₂，AB＝|x₁﹣x₂|
②如果AB∥y轴，则x₁＝x₂，AB＝|y₁﹣y₂|
③如果AB与x轴、y轴均不平行，如图，过点A作与x轴的平行线与过点B作与y轴的平行线相交于点C，则点C坐标为（x₂，y₁），由①得AC＝|x₁﹣x₂|；由②得BC＝|y₁﹣y₂|；根据勾股定理可得平面直角坐标系中任意两点的距离公式AB＝．
小试牛刀：
（1）若点A坐标为（﹣2，3），B点坐标为（3，3）则AB＝　  　；
（2）若点A坐标为（3，2），B点坐标为（3，﹣4）则AB＝　  　；
（3）若点A坐标为（3，2），B点坐标为（7，﹣1）则AB＝　  　；
学以致用：
若点A坐标为（2，2），点B坐标为（4，4），点P是x轴上的动点，当AP+PB取得最小值时点P的坐标为　  并求出AP+PB最小值＝　  ；
挑战自我：
已知M＝，N＝根据数形结合，直接写出M的最小值＝　  　；N的最大值＝　  　；

等腰三角形的腰长为15，底边长为24，则它底边上的高为（　　）

A．9

B．8

C．10

D．6

已知函数的图象与轴有两个公共点．
（1）求的取值范围，写出当取范围内最大整数时函数的解析式；
（2）题（1）中求得的函数记为C₁
①当时，的取值范围是，求的值；
②函数C₂：的图象由函数C₁的图象平移得到，其顶点P落在以原
点为圆心，半径为的圆内或圆上.设函数C₁的图象顶点为M，求点P与点M距
离最大时函数C₂的解析式．

如图，菱形ABCD的对角线相交于O，若AB=5，OA=4，则BD=______；