解题时，最容易想到的方法未必是最简单的，你可以再想一想，尽量优化解法．
例题呈现 
关于x的方程a(x＋m)²＋b＝0的解是x₁＝1，x₂＝－2（a、m、b均为常数，a≠0），则方程a(x＋m＋2)²＋b＝0的解是　  ．
解法探讨
（1）小明的思路如图所示，请你按照他的思路解决这个问题；
小明的思路
第1步 把1、－2代入到第1个方程中求出m的值；
第2步 把m的值代入到第1个方程中求出的值；
第3步 解第2个方程．
（2）小红仔细观察两个方程，她把第2个方程a(x＋m＋2)²＋b＝0中的“x＋2”看作第1个方程中的“x”，则“x＋2”的值为　 ，从而更简单地解决了问题．
策略运用
（3）小明和小红认真思考后发现，利用方程结构的特点，无需计算“根的判别式”就能轻松解决以下问题，请用他们说的方法完成解答．
已知方程 (a²－2b²)x²＋(2b²－2c²)x＋2c²－a²＝0有两个相等的实数根，其中a、b、c是△ABC三边的长，判断△ABC的形状．

在如图所示的3×3方格中，每个小方格的边长都为1，连结小正方形的三个顶点得到△ABC，解答下列问题：
（1）△ABC的周长是多少？
（2）BC边上的高是多少？（结果用最简二次根式表示）

如图，在等腰Rt△ABC中，AB=AC，D为斜边BC的中点，E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=8cm，CF=6cm．

（1）判断△DEF的形状，并说明理由
（2）求△DEF的面积？

以下各组数为三角形的三条边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）

A．3，4，5

B．6，8，10

C．1，1，2

D．5，12，13

△ABC中，BC=n²－1，AC=2n，AB=n²+1(n>1)，则这个三角形是______．