我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是64，小正方形的面积为4，直角三_刷题宝

题干

我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是64，小正方形的面积为4，直角三角形的两直角边长分别为a，b，且a> b . 那么下列结论：（1）a²+b²=64，（2）a－b=2，（3）ab=30，（4）a+b=2

.正确结论的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-12-15 06:08:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设

，则斜边BD的长是（）

同类题2

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）所示）．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁，S₂，S₃，若EF＝4，则S₁+S₂+S₃的值是（　　）

同类题3

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点B到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的面积是__________.

同类题4

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S₁+S₂+S₃=10，则S2的值是_________．

同类题5

3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时，创作了一幅“弦图”，叫做“赵爽弦图”，并用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是（）

A．《周髀算经》

B．《九章算术》

C．《孙子算经》

D．《海岛算经》

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