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初中数学
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我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示),如果大正方形的面积是64,小正方形的面积为4,直角三角形的两直角边长分别为a,b,且a> b . 那么下列结论:(1)a
2
+b
2
=64,(2)a-b=2,(3)ab=30,(4)a+b=2
.正确结论的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-15 06:08:34
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同类题1
勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90
O
,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为()
A.90
B.100
C.110
D.121
同类题2
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,如图,由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形
,正方形
,正方形
的面积分别为
,
,
,若
,则
的值是( )
A.9.5
B.9
C.7.5
D.7
同类题3
如图,是“赵爽弦图”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形,如果EF=4,AH=12,那么AB等于( )
A.30
B.25
C.20
D.15
同类题4
如图,已知1号,4号两个正方形的面积和为7,2号,3号两个正方形的而积和为4,则a,b,c三个方形的面积和为 ( )
A.10
B.13
C.15
D.22
同类题5
如图,以Rt△ABC的三边分别向外作正方形,则以AC为边的正方形的面积S
2
等于( )
A.6
B.26
C.4
D.24
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
以弦图为背景的计算题