4个全等的直角三角形的直角边分别为a，b，斜边为c.现把它们适当拼合，可以得到如图所示的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试．_刷题宝

题干

4个全等的直角三角形的直角边分别为a，b，斜边为c.现把它们适当拼合，可以得到如图所示的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-19 11:53:56

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同类题1

如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于8，则最大正方形的边长为__．

同类题2

2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》．其中的“弦图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．如果直角三角形的直角边分别为a，b（a＞b），斜边为c，那么小正方形的面积可以表示为_____．

同类题3

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2是弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁，S₂，S₃，若S₁+S₂+S₃=10，求S₂的值．以下是求S₂的值的解题过程，请你根据图形补充完整．

解：设每个直角三角形的面积为S
S₁﹣S₂=　　（用含S的代数式表示）①
S₂﹣S₃=　　（用含S的代数式表示）②
由①，②得，S₁+S₃=　　因为S₁+S₂+S₃=10，
所以2S₂+S₂=10．
所以S₂=

同类题4

   如图是边长为1的正方形网格，下面是勾股定理的探索与验证过程，请补充完整：
∵S₁= ，S₂= ，S₃= ，
∴S₁+S₂    S₃.
即（   ）²+（   ）²=（   ）²．

同类题5

如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5，小正方形的边长是7，则大正方形的面积是（）

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