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初中数学
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如图,用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形,若图中直角三角形较短的直角边长是5,小正方形的边长是7,则大正方形的面积是( )
A.121
B.144
C.169
D.196
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-12 09:20:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为
a
,较短直角边长为
b
,若
ab
=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为
_____
.
同类题2
如图是由三个直角三角形组成的梯形,根据图形,写出一个正确的等式______.
同类题3
伽菲尔德(Garfield,1881年任美国第20届总统)利用下图证明了勾股定理(1876年4月1日,发表在《新英格兰教育日志》上),现请你证明.
同类题4
勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是把图1放入长方形内得到的,
,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在长方形KLMJ的边上,则长方形KLMJ的面积为___.
同类题5
我们已经知道,有一个内角是直角的三角形.其中直角所在的两条边叫直角边,直角所对的边叫斜边.数学家已发现在一个直角三角形中,两条直角边边长的平方和等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两条直角边长度分别是
和
,斜边长度是
,那么可以用数学语言表达为:
.
(1)在图中,若
,
,则
等于多少;
(2)观察图,利用面积与代数恒等式的关系,试说明
的正确性.其中两个相同的直角三角形边
、
在一条直线上;
(3)如图③所示,折叠长方形
的一边
,使点
落在
边的点
处,已知
,
,利用上面的结论求的长.
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
勾股定理的证明方法