(1)问题：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接E

A．求证：△ABD≌△ACE；

(2)探索：如图2，在Rt△ABC与Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段BD²、CD²、DE²之间满足的等量关系，并证明你的结论；
(3)应用：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，若BD＝6，CD＝2，求AD的长．

如图，在中，，为中点，，交于点，交于点，则线段，，之间的数量关系为___________.

在中，，若，，求的面积.

如图，在中，，以AB，AC，BC为边作等边，等边.等边.设的面积为，的面积为，的面积为，四边形DHCG的面积为，则下列结论正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

通过对《勾股定理》的学习，我们知道：如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形.如果我们新定义一种三角形——两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
（1）根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定是奇异三角形吗？
（填“是”或不是）；
（2）若某三角形的三边长分别为1、、2，则该三角形是不是奇异三角形，请做出判断并写出判断依据；
（3）在中，两边长分别为，且且，则这个三角形是不是奇异三角形？请做出判断并写出判断依据；
探究:Rt中,,且b>a,若Rt是奇异三角形，求.