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如图，正三棱柱
ABC
－
A
′
B
′
C
′的底面边长和侧棱长均为2，
D
、
E
分别为
AA
′与
BC
的中点，则
A
′
E
与
BD
所成角的余弦值为
________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-10 11:15:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知四棱锥
，底面
为正方形，
面
，且满足
，点
是
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为
__________
．
同类题2
在正四棱柱
中，
，
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
在正方体
中，点M是
的中点，则
与
所成角的正切值为
__________
.
同类题4
已知长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB＝BC＝2，AA
1
＝6，E为线段D
1
D的中点，则直线C
1
D与直线BE夹角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图，已知四棱锥
P
－
ABCD
的底面是菱形，∠
BCD
＝60°，点
E
是
BC
边的中点，
AC
与
DE
交于点
O
，
PO
⊥平面
ABCD
.
(Ⅰ)求证：
PD
⊥
BC
；
(Ⅱ)若
AB
＝6，
PC
＝6，求二面角
P
－
AD
－
C
的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线
PB
与
DE
所成角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
，底面
为正方形，
面
，点
是
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为
中，
，
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，点M是
的中点，则
与
所成角的正切值为
