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初中数学
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已知：如图，直线MN和直线l相交于点O，其中两直线相交所构成的锐角等于45°，且OM=6，MN=2，若点P为直线l上一动点，那么PM+PN的最小值是__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-01-28 04:38:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2
，则平行四边形ABCD的周长是_____．
同类题2
问题探究
(1)如图①，在△
ABC
中，∠
B
=30°，
E
是
AB
边上的点，过点
E
作
EF
⊥
BC
于
F
，则
的值为
.
（2）如图②，在四边形
ABCD
中，
AB
=
BC
=6,∠
ABC
=60°，对角线
BD
平分∠
ABC
，点
E
是对角线
BD
上一点，求
AE
+
BE
的最小值.
问题解决
（3）如图③，在平面直角坐标系中，直线 y = -x + 4 分别于
x
轴，
y
轴交于点
A
、
B
，点
P
为直线
AB
上的动点，以
OP
为边在其下方作等腰 Rt△
OPQ
且∠
POQ
=90°.已知点
C
（0，-4），点
D
（3,0）连接
CQ
、
DQ
,那么
DQ
+
CQ
是否存在最小值，若存在求出其最小值及此时点
P
的坐标，若不存在请说明理由.
同类题3
如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为这边上的“奇特三角形”，这条边称为“奇特边”.
（1）如图1，已知△
ABC
是奇特三角形，
，且∠
C
＝90°.
①△
ABC
的奇特边是
；
②设
，
，
，求
a
：
b
：
c
；
（2）如图2，
AM
是△
ABC
的中线，若△
ABC
是
BC
边上的奇特三角形，找出
BC
2
与
AB
2
＋
AC
2
之间的关系；
（3）如图3，在四边形
ABCD
中，∠
B
=90°（
AB
<
BC
），
，对角线
AC
把它分成了两个奇特三角形，且△
ACD
是以
AC
为腰的等腰三角形，求等腰△
ACD
的底边长.
同类题4
如图，在△
ABC
中，∠
C
＝90°，∠
CAD
＝∠
BAD
，
DE
⊥
AB
于
E
，点
F
在边
AC
上，连接
DF
．
（1）求证：
AC
＝
AE
；
（2）若
CF
＝
BE
，直接写出线段
AB
，
AF
，
EB
的数量关系：
．
（3）若
AC
＝8，
AB
＝10，且△
ABC
的面积等于24，求
DE
的长.
同类题5
若直角三角形的两条边分别为6
和8
，则这个直角三角形斜边上的中线长为__________
．
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
用勾股定理解三角形
，则平行四边形ABCD的周长是_____．
的值为 .
BE的最小值.
CQ是否存在最小值，若存在求出其最小值及此时点P 的坐标，若不存在请说明理由.
，且∠C＝90°.
，
，
，求a：b：c；
，对角线AC把它分成了两个奇特三角形，且△ACD是以AC为腰的等腰三角形，求等腰△ACD的底边长.
和8