如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.（Ⅰ）证明PC⊥AD；（Ⅱ）求二面角A-P_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.
（Ⅰ）证明PC⊥AD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；
（Ⅲ）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-07-06 08:52:15

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同类题1

如图，PA垂直于圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E, F分别是点A在P B, P C上的射影，给出下列结论：
①

.正确命题的个数为（）

同类题2

已知在四棱锥

是矩形，且

分别是线段

（1）证明：

同类题3

如图，在三棱锥

.则异面直线

所成的角为（）

同类题4

如图，等边三角形

旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（）

上的射影在线段

B．恒有平面

的体积有最大值

D．异面直线

不可能垂直

同类题5

如图，在四棱锥

（1）求证：平面

；
（2）求直线

所成角的正弦值．

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