题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.
（Ⅰ）证明PC⊥AD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；
（Ⅲ）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长.
（Ⅰ）证明PC⊥AD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；
（Ⅲ）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长.
答案(点此获取答案解析）
中，
,
,
是
的中点，将
沿
向上折起，使平面
平面
; 
到平面
的距离.
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
所成的角是
，则以下三个命题:
，满足
，满足
，
与
，满足
，
所成锐二面角为
中，
.
与
所成角；
到平面
的距离.