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高中数学
题干
如图，正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中，异面直线AC
1
与B
1
D
1
所成角为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-04-14 09:39:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
AB
是圆
O
的直径，
C
，
D
是圆上不同两点，且
，
，
圆
O
所在平面．
（1）求直线
PB
与
CD
所成角；
（2）若
PB
与圆
O
所在平面所成角为
，且
，求二面角
的余弦值.
同类题2
如图，在边长为2的正方形
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，沿
，
，
将正方形折起，使
，
，
重合于点
，在构成的三棱锥
中，下列结论
错误
的是
A．
平面
B．三棱锥
的体积为
C．直线
与平面
所成角的正切值为
D．异面直线
与
所成角的余弦值为
同类题3
已知正方体
.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角．
同类题4
在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中，异面直线
AD
1
和
B
1
C
所成的角是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
，
，
圆O所在平面．
，且
，求二面角
的余弦值.
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，沿
，
将正方形折起，使
，
，
重合于点
，在构成的三棱锥
中，下列结论错误的是
平面
与平面
与
.
平面
；
与
所成的角．
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
的长；
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．