题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点， PA＝PD＝4，BC＝
AD＝2，CD＝
．
（Ⅰ）求证：PA⊥CD；
（Ⅱ）若M是棱PC的中点，求直线PB与平面BEM所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在点N，使二面角N－EB－C的余弦值为
，若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．
AD＝2，CD＝．（Ⅰ）求证：PA⊥CD；
（Ⅱ）若M是棱PC的中点，求直线PB与平面BEM所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在点N，使二面角N－EB－C的余弦值为
，若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的体积为2，底面积为6，
为侧棱
的中点，则直线
与平面
所成的角为
.
、
成80°角，点
是
，则
的正方体
中,
分别为
的中点.
与
所成角的余弦值;
的余弦值. 
与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，
， F、G分别是线段AE、BC的中点．求
与
所成的角的余弦值．
中，
是
的中点，如图2将
沿
折起，使面
面
连接
是棱
当
为何值时，二面角
的大小为