（本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，平面，底面是正方形，、分别为、的中点．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥

中，

平面

，底面

是正方形，

、

分别为

、

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-11-04 11:37:15

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（本题满分15分）如图，正四棱锥

的中点，设

上任意一点。

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）当直线

所成的角取得最大值时，求二面角

的平面角的余弦值.

同类题2

如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分别是A₁B₁，A₁A的中点；

（2）求CB₁与平面A₁ABB₁所成的角的余弦值．

同类题3

如图在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E，F为AB的两个三等分点，AC，DF交于点G．
（1）证明：EG

DF；
（2）设点E关于直线AC的对称点为

是否在直线DF上，并说明理由．

同类题4

如图，边长为

的等边三角形

所在的平面垂直于矩形

所在的平面，

（1）证明：

；
（2）求点

同类题5

中，E是BC的中点，M、N分别是AE、

.
(1) 求证：

；
（2）求异面直线AE与

所成角的余弦值.

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