如图，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，试求AB的长._刷题宝

题干

如图，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，试求AB的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-19 11:22:44

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同类题1

阅读下面的材料:勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法．先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形．
由图1可以得到（a+b）²=4×

ab+c²
整理，得a²+2ab+b²=2ab+c²．
所以a²+b²=c²．
如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请你参照上述方法证明勾股定理．

同类题2

我们已经知道，有一个内角是直角的三角形.其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边.数学家已发现在一个直角三角形中，两条直角边边长的平方和等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两条直角边长度分别是

，斜边长度是

，那么可以用数学语言表达为：

.
（1）在图中，若

等于多少；
（2）观察图，利用面积与代数恒等式的关系，试说明

的正确性.其中两个相同的直角三角形边

在一条直线上；
（3）如图③所示，折叠长方形

，利用上面的结论求的长.

同类题3

如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝13，EF＝7，那么AH等于_____．

同类题4

如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，巧妙地利用面积关系证明了一个定理，这是我国古代数学的骄傲．这个定理就是_____定理．

同类题5

（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式；在推得这个公式的过程中，主要运用了（）

A．分类讨论思想

B．整体思想

C．数形结合思想

D．转化思想

（2）如图2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上．求证：∠ACE=90°；
（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你尝试该证明过程．

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