如图，正方体中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心．（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；（2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．_刷题宝

题干

如图，正方体

中，E为AB中点，F为正方形BCC₁B₁的中心．

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求异面直线A₁C与EF所成角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-01-27 09:55:03

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同类题1

（12分）如图，DA⊥平面ABC，DA∥PC，∠ACB=90°，AC=AD=BC=1，PC=2，E为PB的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角E﹣CD﹣B的余弦值．

同类题2

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=BE=7，△DCE是边长为6的正三角形.

（1）求证：平面DEC⊥平面BDE；
（2）求二面角C—BE—D的余弦值.

同类题3

如图，在边长为2的正方形

的中点，沿

将正方形折起，使

，在构成的四面体

中，下列结论中错误的是（）

所成角的正切值为

的外接球表面积为

D．异面直线

同类题4

如图所示，四棱锥

是正方形，

的中点，点

的中点时，试判断

的位置关系，并请说明理由；
（2）当

的中点时，求直线

所成角的正弦值.

同类题5

如图，在直三棱柱

所成角的余弦值.

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