题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
分别是
和
的中点.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)若
上一点
满足
，求
与
所成角的余弦值.
中，分别是和的中点.(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)若
上一点满足，求与所成角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
，
为底面圆周上一点，已知
，圆锥体积为
，点
为底面圆的圆心
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）
到平面
的距离
中，
分别为
的中点，
为
的中点，沿
将正方形折起，使
重合于点
，在构成的四面体
中，下列结论中错误的是（ ）
平面
与平面
和
所成角为
的各条棱长均相等，
为线段
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
如图所示，其中
两两互相垂直且
，且
.
与
所成角的余弦值.
最终，
为底面正方形的重心，
分别为侧棱
的中点，有下列结论：①
平面
；②平面
平面
；④直线
与直线
所成角的大小为
．