如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF==a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为．_刷题宝

题干

如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF=

=a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2016-04-13 10:37:35

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同类题1

设平面α∥β，如图所示，两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内，线段AB、CD中点分别为M、N，设MN=a，线段AC=BD=2a，求异面直线AC和BD所成的角.

同类题2

如图，在正三棱柱

（1）求证：

；
（2）求二面角

的平面角的正弦值．

同类题3

如图所示，在棱长为1的正方体

的中点，则

所成角的余弦值为（）

同类题4

如图所示，四棱锥A﹣BCDE的底面BCDE是直角梯形，CE∥BD，∠ECB＝90°，AC⊥平面BCDE，CE＝CB＝CA＝2，BD＝1．
（Ⅰ）求直线CA与平面ADE所成角的正弦值；
（Ⅱ）在线段ED上是否存在一点F，使得异面直线CF与AB所成角余弦值等

？若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由．

同类题5

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB＝4，AD＝2，PA＝2，PD＝

，∠PAB＝60°．

（1）证明AD⊥平面PAB；
（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
（3）求二面角P﹣BD﹣A的平面角的正切值．

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